水泥混凝土路面发展至今已有200多年了。经过200多年的发展，水泥混凝土路面在各国交通领域占有很大比例。水泥混凝土路面作为一种高等级路面类型，它对交通行业的发展具有重大贡献中国沥青网sinoasphalt.com。目前，在新建或改扩建道路工程中，水泥混凝土路面在我国仍然大量使用，这不仅是因为水泥混凝土路面其本身的优点，更重要的是我们一直在对其缺点进行改进，对技术进行创新。

本文主要是采用有限元分析方法对有蜡制隔离层的水泥混凝土路面进行层间力学分析。水泥混凝土路面在使用过程中有多种应力作用，主要是：自重应力、车辆对其的荷载应力、温度变化的温度应力等。从20世纪20年代开始至20世纪50年代末经过多年的发展，基于威斯特卡尔、霍格、舍赫捷尔、波密斯特等人在水泥混凝土路面应力分析及结构设计方面的贡献，当代水泥混凝土路面是以弹性地基的荷载、温度应力分析为设计理论，承重结构的水泥混凝土路面板主要以它的板体抗弯拉强度与刚度保持着路面的正常工作状态，以水泥混凝土路面板的弯拉应力达到极限强度、路面板产生开裂作为设计的破坏标准。

模型与参数确定

路面结构模型与材料参数

本文在采用ANSYS软件进行分析计算时，路面结构模型与实体工程(东莞市公路管理局管养省道惠庙线S358)道路结构相同。按S358线公路改造工程图纸，本文进行有限元计算时，设定面板为长500cm、宽度为400cm、厚度为26cm的水泥混凝土面板，面层以下分别为蜡制隔离层、厚度为20cm的5%水泥稳定碎石基层、20cm碎混凝土垫层、土基。蜡制养护剂作为隔离层材料，能有效改善层间接触状态，减小层间摩阻力，减少薄弱“过渡层”的形成。在建立有限元模型时，将蜡制隔离层作为无厚度隔离层处理，通过改变层间接触参数来分析在不同条件下，蜡制隔离层对水泥混凝土路面的影响。

在进行有限元分析时，采用ANSYS软件，建立路面结构模型。

建立计算模型

在温度与湿度变化的条件下，热传导性能较差的水泥混凝土、水稳层、土基发生胀缩变形的情况不同。在温度升高或降低较快时，由于热传导性能较差，面层顶面与底面会产生较大的温度差，顶面与底面发生胀缩变形的大小也不同。因日照等原因，路表温度升高较快，板底面温度升高较慢，使得面层顶面的温度比底面温度高，顶面的膨胀变形较底面大，面板将产生上翘曲；与之相反，温度降低时，底面温度较顶面温度高，将产生下翘曲变形，板的边缘和角隅翘起。根据相关文献，由温度场解析公式，可以计算出在不同厚度下的温度梯度，将不同厚度水泥混凝土路面板的温度梯度与标准厚度22cm时的温度梯度值相比，将得到不同板厚的温度梯度修正系数。取标准板厚22cm的温度梯度值为90℃/m，通过计算得出板厚26cm时的温度梯度修正系数为0.89，则此时的温度梯度值为80.1℃/m。通过温差计算公式，可以得到板顶与板底的温差为20．83℃。

荷载条件

我国现行水泥混凝土路面设计规范中规定，以单轴双轮组BZZ-100为标准轴载，均布荷载的方向与ｚ轴方向相反。双轮作用在路面上的面积近似椭圆，标准轴载主要参数为轮载P=100/4kN、轮胎接触路表压力p=0.7MPa、当量圆直径d=213mm、轮间间距为1.5d。通过面积等效原则，将圆形接触面积转换为正方形。经计算，正方形的边长约为189mm，轮间间距保持1.5d=320mm。

有限元计算时，不仅需要考虑垂直荷载，还应考虑水平荷载。水平荷载的大小由垂直荷载乘以摩擦系数得到，方向与ｘ轴方向相反。通过相关结论，摩擦系数在最不利情况下取值0.5。

车辆荷载作用下力学特性分析

在车辆荷载作用下对模型进行有限元分析，通过改变层间黏聚力与内摩擦角，分别计算不同摩擦系数下对路表弯沉、面层层底最大拉应力、层间最大剪应力、基层层底最大拉应力等4个力学指标的影响。

下翘曲模型计算

模型进行计算，计算条件中内摩擦角为0°、10°、30°、50°、70°、80°，黏聚力为0MPa、0．005MPa、0．01MPa、0．035MPa、0．05MPa，分别计算在不同条件下，对路表弯沉、面层层底最大拉应力、层间最大剪应力、基层层底最大拉应力4个力学指标的影响。

可知，路表弯沉值随着内摩擦角的增大而逐渐减小，在0°~30°之间，减小幅度较大，当内摩擦角超过30°后其下降程度较小；而路表弯沉随着黏聚力增大而减小，在内摩擦角为0°~30°时，路表弯沉受黏聚力的影响较大，当内摩擦角超过30°后，黏聚力的变化对路表弯沉影响不大。

可知，随着内摩擦角的增大，层间最大剪应力随之增大，在0°~30°之间增大幅度较大，随着内摩擦角的增大在30°~50°之间，增大幅度较为平缓，当内摩擦角达到80°时，剪应力不再受黏聚力的影响并达到最大值，约为0．725MPa；可以看出，总体而言剪应力随着黏聚力的增大而增大，随着黏聚力的增大，其曲线的波动增大，黏聚力在0~0．01MPa之间时，3条曲线近似重合，当黏聚力为0．05MPa时，曲线波动最大。

可知，随着内摩擦角的增大，面层底最大拉应力先减小后增大，内摩擦角在0°~50°变化时，拉应力逐步减小，在50°达到最小值，约为0．341MPa，内摩擦角超过50°时，拉应力迅速增大；而黏聚力对面层最大拉应力的影响较为复杂，内摩擦角在0°~50°变化时，黏聚力越大拉应力越小，内摩擦角超过50°时，随着黏聚力的增大拉应力也随之增大。总之受黏聚力与内摩擦角的综合影响，在内摩擦角为50°时，拉应力最小。

可知，内摩擦角在0°~50°时，曲线较为分散，在这范围内，黏聚力在0~0．01MPa时，随着内摩擦角的增大，基层底最大拉应力随之减小，在50°达到最小值；黏聚力超过0．01MPa时，随着内摩擦角的增大，拉应力先减小后增大，在30°时达到最小值，并且黏聚力越大，拉应力越小。内摩擦角超过50°时，基层底最大拉应力随着内摩擦角的增大而增大，且受到黏聚力的影响较小。

综上所述，面板发生下翘曲变形时，内摩擦角在30°~50°范围内，此时最有利于面板与基层承受外界荷载；内摩擦角超过50°时，不利于水泥混凝土路面的受力，受到的影响因素较多。

上翘曲模型计算

模型进行计算，计算条件中内摩擦角为0°、10°、30°、50°、70°、80°，黏聚力为0MPa、0．005MPa、0．01MPa、0．035MPa、0．05MPa，分别计算在不同条件下，对路表弯沉、面层层底最大拉应力、层间最大剪应力、基层底最大拉应力4个力学指标的影响。

可知，路表弯沉随着内摩擦角的增大先减小后增大。曲线分布较为分散，黏聚力在0~0．01MPa时，内摩擦角在0°~30°变化，路表弯沉随着内摩擦角的增大而减小，在内摩擦角为30°时达到最小值；当内摩擦角超过30°后，随着内摩擦角的增大，路表弯沉逐渐增大，在80°时达到最大值。黏聚力在0．01~0．05MPa之间时，内摩擦角在0°~10°时，路表弯沉逐渐减小，在10°时达到最小值；当内摩擦角在10°~50°时，路表弯沉值逐渐增大，增长幅度较大；内摩擦角在50°~80°之间时，增幅较小。内摩擦角在0°~25°之间时，随着黏聚力的增大，路表弯沉是逐渐减小的，但内摩擦角超过25°后，路表弯沉随着黏聚力的增大而增大。

可知，当黏聚力小于0．01MPa时，随着内摩擦角的增大，层间剪应力先增大后减小再增大，在内摩擦角在30°~50°时，层间剪应力逐渐减小。当黏聚力大于0．035MPa时，剪应力随着内摩擦角的增加而增大，在80°时达到最大值。

可知，黏聚力小于0．035MPa时，内摩擦角在0°~50°内变化，随着内摩擦角的增大，面层底最大拉应力随之增大，在30°~50°之间增大幅度较大；内摩擦角在50°~70°时，拉应力迅速减小；内摩擦角超过70°后，随着内摩擦角的增加拉应力缓慢增大。黏聚力0．035~0．05MPa时，曲线变化较平缓，内摩擦角在0°~30°时，拉应力随之增大；内摩擦角在30°~50°时，拉应力逐渐减小，在50°时达到最小值；内摩擦角大于50°后，拉应力随之增加。在内摩擦角小于30°范围内，随着黏聚力的增大，面层底最大拉应力是逐渐增大的；而内摩擦角大于30°后，随着黏聚力的增加面层底最大拉应力减小。

可知，当黏聚力小于0．035MPa时，内摩擦角在0°~50°时，基层拉应力随着内摩擦角的增大而增大，在50°时达到最大值，内摩擦角超过50°时，拉应力随之减小。黏聚力在0．035~0．05MPa时，内摩擦角小于30°时，拉应力随着内摩擦角的增加而增大，在30°时达到最大值，内摩擦角超过30°时，拉应力随之减小。内摩擦在0°~30°时，随着黏聚力的增加，基层底最大拉应力随之增大；内摩擦角超过30°时，随着黏聚力的增加，基层底最大拉应力随之减小，在80°时达到最小值。

综上所述，内摩擦角在30°~50°之间是最不利于道路承受外界荷载的，内摩擦角越小越有利于道路受力，内摩擦角为0°时最佳。此外，内摩擦角变化对道路受力影响要大于黏聚力变化对道路受力的影响。

内摩擦角对最大拉应力的影响

对于下翘曲面板而言，内摩擦角在30°~50°之间是最有利于道路承受外界荷载的，上翘曲面板内摩擦角在30°~50°之间是最不利于道路承受外界荷载的，内摩擦角越小越有利于道路受力，内摩擦角为0°时最佳。此外还受到黏聚力的影响，但是影响较小。取黏聚力为0．035MPa，分析翘曲面板的受力情况。

可知，内摩擦角对面层拉应力的影响，在相同条件下，上翘曲变形面板的面层拉应力较大，并且在内摩擦角为50°时达到最大值；下翘曲面板拉应力随着内摩擦角的增加而逐渐增大。综合可知，内摩擦角越小越有利于道路承受外界荷载，内摩擦角超过30°后不利于承受外界荷载；在内摩擦角为0°时，上翘曲状态面层最大拉应力是下翘曲状态下的4．6倍，可以看出面层的最不利状态为上翘曲状态。

可知，内摩擦角对基层拉应力的影响，在相同条件下，下翘曲状态的基层拉应力较大，内摩擦角超过30°后不利于基层承受外界荷载。在内摩擦角为0°时，下翘曲状态下基层最大拉应力是上翘曲的2．7倍，由此可知基层最不利状态为下翘曲。

结语

(1)控制基层表面的平整度，减少其表面孔隙，或喷洒隔离剂，使层间内摩擦角控制在0°~30°之间，这样有利于面板承受车辆荷载。

(2)喷洒隔离剂，可以保护层间界面不被破坏，改善“过渡层”性能，但应该注意量不可过多，喷洒后层间黏聚力应大于0．035MPa