引言

路面抗滑性能是影响行车安全的主要因素之一，其好坏与路面纹理特征密切相关。路面纹理分布特征可用路面纹理分形维数DZ来描述，通过建立DZ与摆值和构造深度的相关关系，可给出用以评价沥青路面抗滑性能的DZ值。有研究表明:在材料相同的条件下，矿料级配组成对沥青路面抗滑指标的影响很大中国沥青网sinoasphalt.com。由分形级配理论可知，对于连续级配沥青混合料，其级配组成特征可用粒径分布分形维数D来表征，不同级配的沥青混合料，对应不同的粒径分布分形维数D。因此，如何建立路面纹理分形维数DZ与集料粒径分布分形维数D的关系，并按分形级配理论调整矿料级配曲线，提供了沥青混凝土路面抗滑级配设计的新思路。本文拟从沥青混合料分形结构出发，通过建立路面纹理分形维数DZ与沥青混合料级配特征之间的联系，推导路面纹理分形维数DZ的计算公式，并按照灰色关联分析法，对粒组集料含量与路面纹理分形维数DZ之间的关联程度进行分析，根据关联度的大小对粒组进行分类;同时借助粗糙集理论的属性约简功能，对不同类别粒组进行约简，从而提出AC—16沥青混凝土路面抗滑级配设计的关键粒组。

路面纹理分形维数与粒径分布分形维数的关系

沥青混合料的分形结构

沥青混合料是由沥青、集料、矿粉组成的复合材料体系，具有显著的分形特征，存在着以下几个层次的分形:①不同粒径的集料混合形成一种分布，其分布函数是一种数学分形，称为集料粒径分布分形;②因集料粒径分布分形导致集料质量分布函数的分形，称为集料级配分形;③沥青混合料存在空隙，集料无法填满整个空间，这种空间填充能力不足形成体积分形。

沥青混合料集料粒径分布分形维数

杨瑞华等根据分形几何基本原理，推导了连续级配沥青混合料集料粒径分布的分形模型。

沥青路面纹理分形维数

在讨论沥青路面纹理分形维数之前，先给出分形几何基本公式。

集料空间填充能力不足形成体积分形，路面纹理分形可看作集料填充能力不足在路面纵横向的反映，故集料体积分形与路面纹理分形存在一阶导数关系。

建立了路面纹理分形维数DZ与集料粒径分布分形维数D之间的关系。对于连续级配沥青混合料而言，其级配特征可用粒径分布分形维数D来描述，不同级配的沥青混合料，对应不同的粒径分布分形维数D。实质在路面抗滑性能与沥青混合料级配特征之间建立了联系，这提供了路面抗滑级配设计的新思路。

基于灰色关联分析的粒组分类

试验级配

本论文采用集料最大粒径为19mm的AC—16级配。其中级配1～5为代表性级配走向:1接近规范上限，2接近下限，3接近中值，4沿0．075～16mm筛孔，级配曲线由上限到下限，5沿0．075～16mm筛孔，级配曲线由下限到上限，涵盖了级配曲线范围所有可能的级配走向;级配6～10为在级配曲线范围内随机选取级配。

路面纹理分形维数计算

以级配1为例来说明路面纹理分形维数DZ的计算过程。将级配1的级配曲线绘于双对数坐标系中并进行线性拟合，由拟合直线斜率k=3－D，得集料粒径分维数D=2．5610，可得路面纹理分形维数DZ=1．5610，按相同方法可计算其它级配类型的路面纹理分形维数。

路面纹理分形维数与粒组含量灰色关联分析

灰色关联分析模型的建立

选取各粒组集料含量为比较序列变量Xi(k)，路面纹理分形维数为参考序列变量X0(k)，假设X0(k)=f(Xi(k))，则变量Xi(k)与变量X0(k)按映射f相关联。

依据模型计算灰色关联度

由比较序列及参考序列形成灰色关联分析原始数据表。

与路面纹理分形维数存在关联，但不同粒组与路面纹理分形维数之间的关联程度并不相同，其中γ6=0．928为最大，即粒组X6(1.18－2.36)对路面纹理分形维数的影响程度最大，γ11=0．663为最小，即粒组X11(16－19)对路面纹理分形维数的影响程度最小。根据灰色关联度的大小，可将粒组分为四个粒组类别。

同一粒组类别中的各粒组与路面纹理分形维数的关联度相差不大，即其对路面纹理分形维数的影响程度基本相当，以哪一粒组作为决定路面纹理分形维数的关键粒组，很难做出取舍。粗糙集理论具有属性约简功能，能在灰色关联分析的基础上，进一步将影响因素归一划分，约简数据库中的冗余属性，简化知识表达，方便用户决策。

基于粗糙集理论的粒组约简

粗糙集理论基本概念

粒组含量与路面纹理分形维数预测决策表的建立

以粒组含量作为条件属性，则条件属性集C=C1，C2{，…，C}11;以路面纹理分形维数作为决策属性，则决策属性集D={D}。运用粗糙集理论处理决策表时，需将每个属性的属性值按特征划分为若干离散特征值(如整型、字符串型、枚举型)，本文按等宽度离散化的原则，将属性值划分为离散特征值1、2、3、4…，用离散特征值代替属性值即可建立决策信息表。对属性值进行离散化处理，决策信息表(粒组X10与路面纹理分形维数的关联性较差，不进入决策信息表)。

基于粗糙集理论的属性约简

本文以基于粗糙集理论的表格逻辑数据分析工具Rosetta为计算平台，采用基于遗传算法的粗糙集属性约简改进算法对决策信息表的条件属性进行约简。

约简结果分析

运用粗糙集理论，对影响路面纹理分形维数的粒组进行了约简，删除了不重要的冗余粒组，简化了判断准则。根据表7的条件属性约简结果，可对同一粒组类别的粒组进行取舍，选出其中一个粒组作为反映该粒组类别对路面纹理分形维数影响的关键粒组。第六组条件属性约简包括C2，C3，C6{，C}8，对应粒组X2，X3，X6{，X}8，这四个粒组按灰色关联度的大小分别属于不同粒组类别，它们代表了各自所属类别对路面纹理分形维数的影响，因而也就反映了全部粒组对路面纹理分形维数的影响。因此，以粒组X2，X3，X6{，X}8作为影响路面纹理分形维数的关键因素，并将其作为AC—16沥青混凝土抗滑级配设计的关键粒组。

结语

①从沥青混合料的分形结构出发，建立了路面纹理分形维数DZ与集料粒径分布分形维数D之间的关系，推导了DZ的计算公式，给出了DZ的计算方法，在沥青混合料级配特征与路面抗滑性能之间建立了联系，提供路面抗滑级配设计的新思路。

②运用灰色关联分析方法，对粒组集料含量与路面纹理分形维数的关联性进行了研究，根据灰色关联度的大小，将粒组分为四个粒组类别，同一粒组类别中的各粒组与路面纹理分形维数的关联度相差不大，其对路面纹理分形维数的影响程度基本相当。

③借助粗糙集理论的属性约简功能，对影响路面纹理分形维数的粒组进行了约简，根据粒组属性约简结果，结合灰色关联分析关于粒组类别的划分，对同一粒组类别的粒组进行了取舍，选取粒组X2，X3，X6{，X}8作为影响路面纹理分形维数的关键因素，并将其作为AC－16沥青混凝土抗滑级配设计的关键粒组。